Bonjour!

Aujourd'hui je vous parle de fractale.

 

Qu'est-ce qu'une fractale?

Une fractale est un motif qui se répète sans fin.

Une fractale est une représentation graphique d'une formule mathématique.

 

Blender n'est pas un logiciel pour faire des fractales.

Mais on peut faire des fractales simples en dupliquant un objet ou un motif sur 3 ou 4 niveaux.

 

J'ai joué avec 3 types de fractale différent dans Blender :

• l'hexagone de Sierpinski,
• la fractale de Sierpinski
• la courbe de Koch.

 

Ces 3 types de fractale sont facile à faire dans Blender.

L'hexagone de Sierpinski répète la duplication d'un hexagone à l'infini. Nous ferons seulement 4 niveaux de duplication.

 

01 - Pour obtenir un hexagone au centre de l'écran 3D, appuyer sur Shift + A puis aller sur Mesh et cliquer sur Circle.

02 - Dans le panneau Add Circle à gauche de l'écran 3D, ajuster Vertices sur 6 et  Fill Type sur Ngon.

      

03 - Tourner l'hexagone de 30 degrés en appuyant successivement sur les touches R 3 0 Entrée.

04 - Dupliquer l'hexagone en appuyant sur les touches Shift + D puis appuyer sur la touche Entrée.

05 - Déplacer la copie vers le bas et aligner son sommet du haut et de droite avec le sommet du bas et à gauche

       du premier hexagone. (Passer en mode fil de fer pour faire cela : touche Z car l'alignement sera plus facile).

      

06 - Appuyer sur Shift + D, puis sur la touche Entrée pour dupliquer l'hexagone une autre fois.

07 - Déplacer la copie vers le bas et aligner le sommet du haut et à gauche de la copie

       avec le sommet du bas et à droite du 2e hexagone.

      

08 - Maintenant on va dupliquer ces 3 hexagones en utilisant la copie miroir.

       Sélectionner les 3 hexagones et appuyer sur Shift + D puis sur la touche Entrée pour terminer la copie.

09 - Le point de pivot doit être le curseur 3D (touche . (point)).

       Appuyer sur les touches Ctrl + M, puis sur la touche X, puis sur la touche Entrée pour terminer la copie miroir.

10 - Appuyer sur la touche G puis sur la touche X et déplacer les copies vers la droite.

       Aligner le sommet le plus à droite du premier hexagone avec le sommet le plus à gauche de la copie.

       Note : Tourner la roue de la souris pour zoomer les objets. L'alignement sera plus facile à faire.

      

11 - Sélectionner tous les hexagones et appuyer sur les touches Ctrl + J pour joindre les 6 hexagones en un seul objet.

12 - Appuyer sur les touches Shift + Ctrl +  Alt + C puis appuyer sur la touche 2 ou cliquer sur Origin to Geometry

       pour replacer le centre de l'objet à la bonne place.

       Le premier niveau est terminé. Il faut recommencer le processus de copie et d'alignement encore 3 fois.

       Vous comprenez maintenant ce qu'est un fractal. La répétition d'un motif encore, encore et encore... à l'infini.

13 - Ci-dessous l'image montre l'objet fractal après le 2e niveau de copie.

      

      Il ne faut pas oublier après l'alignement de joindre les objets (Ctrl + J) et de replacer le centre (Shift + Ctrl + Alt + C, 2).

14 - Ci-dessous l'image montre l'objet fractal après le 3e niveau de copie.

      

       Ne pas oublier de faire  (Ctrl + J) et de replacer le centre (Shift + Ctrl + Alt + C, 2).

15 - Ci-dessous l'image montre l'objet fractal après le 4e niveau de copie.

      

       Ne pas oublier de faire  (Ctrl + J) et de replacer le centre (Shift + Ctrl + Alt + C, 2).

Voilà notre objet fractal terminé. Bien sûr, on pourrait copier encore et encore mais disons que 4 niveaux c'est assez.

Noter qu'on peut extruder l'objet en Edit Mode. Lui mettre plusieurs couleurs.

C'est votre objet, vous en faites ce que vous voulez.

 

Ci-dessous une vue stéréo de l'objet. La partie que j'ai extrudé de l'objet a été mise en jaune.

L'original est en rouge. J'ai ensuite dupliqué l'objet plusieurs fois.

Ci-dessous j'ai ajouté un plan qui est un peu comme de l'eau et j'ai coché l'option Mirror pour le matériel.

 

Ci-dessous une vidéo où la caméra survole un hexagone de Sierpinski.

   

Je fais tourner un Empty et la caméra est parenté à l'Empty. Quand l'Empty tourne la caméra tourne avec l'Empty.

Voir mon post du 23 novembre 2011 pour plus d'info sur ce sujet.

 

Finalement mon fichier blend contenant le fractal.

 

Je continuerai dans mon prochain post la suite de cette exploration de l'univers des fractales.

Mes amis!

Longue vie et prospérité!

À la prochaine!