Motif - La fractale de Sierpinski

Bonjour!

Dans ce dernier post sur les fractales, je vous explique ce qu'est la fractale de Sierpinski.

Ce n'est rien de bien méchant. C'est juste une grille avec des carreaux qui forment un motif.

La grille à deux couleurs. Avec un programme capable de gérer cette fractale, il commencerait

avec une grille de 3 X 3 comme ci-dessous.

Ensuite, le programme diviserait de nouveau chaque carreau en une grille de 3 X 3.

À chaque division le motif devient de plus en plus complexe et dentelé.

Avec Blender, il faut choisir un niveau de division pour faire la grille puis donner une couleur de base au plan

et finalement une deuxième couleur pour que certains carreaux forment le motif.

Avec une grille de 3 X 3 on a 9 carreaux.

Avec la première division par 3 on aurait une grille de 9 X 9 soit 81 carreaux.

Avec une deuxième division par 3 on aurait une grille de 27 X 27 soit 729 carreaux.

Avec une troisième division par 3, on aurait une grille de 81 X 81 soit 6561 carreaux.

Voici ci-dessous mon résultat avec une grille de 81 par 81 carreaux.

Cette fractale serait en fait une courbe de Koch obtenu en utilisant une méthode de type "fractale de Sierpinski".

Pour plus d'information sur cette fractale voyez la page web qui m'a servi de point de départ.

Si vous visitez la page, il montre qu'on peut faire cette fractale en forme de croix (fractal de Vicsek) au lieu d'une forme de X.

Ci-dessous, une image montrant le motif extrudé dans une vue en stéréo.

Ci-dessous, j'ai coupé le plan pour ne garder qu'une partie de la fractale. Ensuite j'ai coloré en rouge les 2 espaces vides.

Ceci permet d'utiliser le motif pour faire le carrelage d'un plancher en évitant d'avoir 2 gros carreaux rouge l'un à côté de l'autre.

Pour utiliser ce motif dans un projet, le mieux est d'en faire une image jpg, puis de venir mapper cette image sur un plan.

Ainsi le plan n'a pas à être subdivisé en plus de 6000 faces et Blender peut opérer sans avoir à gérer toutes ces faces.

Finalement mon fichier blend contenant la fractale de Sierpenski. Le fichier contient aussi la version ci-dessous.

J'ai remplacé les 4 zones vides par le motif lui-même en diminuant sa taille.

Voila! Mes amis!

Santé, fortune et gloire!

À la prochaine!